1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Антон составил число, записав на доске подряд натуральн...
Разбор задачи

Антон составил число, записав на доске подряд натуральные числа от 1 до 2021: 123...201920202021. Леонид стёр у этого числа первые 1000 цифр. С какой цифры начинается оставшееся число?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Антон составил число, записав на доске подряд натуральные числа от 1 до 2021: 123...201920202021. Леонид стёр у этого числа первые 1000 цифр. С какой цифры начинается оставшееся число?

Условие:

Антон составил число, записав на доске подряд натуральные числа от 1 до 2021: 123...201920202021. Леонид стёр у этого числа первые 1000 цифр. С какой цифры начинается оставшееся число?

Решение:

Сначала подсчитаем, сколько цифр даёт каждая группа чисел при записи подряд.

  1. Однозначные числа от 1 до 9 дают 9 чисел, т.е. 9 цифр.

  2. Двузначные числа от 10 до 99 – это 90 чисел, каждое по 2 цифры, итого 90·2 = 180 цифр.
    Общее число цифр для первых двух групп: 9 + 180 = 189.
    <b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задач, где нужно найти N-ю цифру в конкатенации последовательности чисел, какой подход является наиболее эффективным для определения, в каком числе находится искомая цифра?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет