Банк выдал ссуды 1000 разным заемщикам в размере 100000 р. каждому под ставку ссудного процента 10 процентов. Найти математическое ожидание и дисперсию прибыли банка.

Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле:

P_n(m) = C^m_np^mq^n-m

где C^m_n - число сочетаний из n по m.

Найдем ряд распределения X.

P₁₅(0) = (1-p)ⁿ = (1-0.8)¹⁵ = 0

P₁₅(1) = np(1-p)^n-1 = 15(1-0.8)^15-1 = 0