Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а их длина равна l. Найдите косинус угла, образованного плоскостью боковой грани с плоскостью основания.

Для решения задачи о треугольной пирамиде, где боковые рёбра взаимно перпендикулярны, начнём с определения необходимых элементов. 1. **Определение структуры пирамиды**: Пусть у нас есть треугольная пирамида \( ABCD \), где \( A \) — вершина, а \( B \), \( C \), \( D \) — основания. Боковые рёбра \( AB \), \( AC \), \( AD \) взаимно перпендикулярны и имеют длину \( l \). 2. **Координаты точек**: Установим координаты точек: - \( A(0, 0, 0) \) (вершина) - \( B(l, 0, 0) \) (по оси X) - \( C(0, l, 0) \) (по оси Y) - \( D(0, 0, l) \) (по оси Z) 3. **Определение плоскостей**: ...