Условие задачи
Будет ли линейное пространство евклидовым, если за скалярное произведение принять:
а) произведение длин векторов;
б) утроенное обычное скалярное произведение.
Ответ
Обозначим новое скалярное произведение векторов тогда следует проверить аксиомы: