Условие задачи
Частица прикреплена к фиксированной точке O гладкой горизонтальной поверхности с помощью упругой пружины. Когда пружина не растянута, ее длина равна 2a. Уравнение движения частицы:
Здесь x – расстояние от частицы до точки O. Найти равновесные точки, уравнения траекторий и нарисовать фазовый портрет.
Ответ
1. Для наглядности построим график зависимости:
2. Найдем уравнение траекторий x=x(t) и зависимость v=v(x) для каждого промежутка:
1) x (-; -a);