Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) прямые а и CD пересекаются; б) а и b — скрещивающиеся прямые.

Чтобы доказать утверждения, давайте рассмотрим свойства ромба и параллельных прямых. ### Дано: - Ромб ABCD, где A, B, C, D - вершины. - Прямая a, проведенная через вершину A, параллельна диагонали BD. - Прямая b, проведенная через вершину C, не лежит в плоскости ромба. ### Доказательство: #### а) Прямые a и CD пересекаются. 1. **Свойства ромба**: В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Также, диагонали являются биссектрисами углов. 2. **Параллельность**: Пр...