Числа x1 и x2 – корни уравнения 2x² – 7x + 1 = 0. Найдите значение выражения 1/x1² + 1/x2².

Для решения задачи начнем с нахождения корней уравнения \(2x^2 - 7x + 1 = 0\) с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 2\), \(b = -7\), \(c = 1\). 1. Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 49 - 8 = 41 \] 2. Теперь подставим значения в формулу корней: \[ x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{41}}{4} \] Таким образом, корни уравнения...