Дан набор цифр: 0, 0, 1, 2, 5, 6, 7, 7, 8, 9. Разрешается удалить одну из них, а из остальных составить десятичную запись 9-значного числа, кратного 225. Сколько различных чисел можно получить таким образом? Число не может начинаться с цифры «0».
Рассмотрим условие задачи. Исходно у нас имеется 10 цифр с повторениями: две цифры 0, две цифры 7 и остальные по одной: 1, 2, 5, 6, 8, 9. Нужно удалить ровно одну цифру, а из оставшихся 9 составить 9‑значное число (без ведущих нулей), которое должно быть кратно 225. Число кратно 225, если оно делится на 25 и на
9.
Чтобы число делилось на 25, его две последние цифры должны быть равны одной из комбинаций – 00, 25, 50 или 75. А для деления на 9 сумма цифр должна быть кратна
9.
Прежде всего найдём сумму всех исходных цифр. Она равна
0 + 0 + 1 + 2 +...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
