Условие задачи
Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [0;2]. Построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).
Ответ
Плотность распределения равна первой производной от функции распределения. Тогда плотность распределения вероятностей имеет вид
Математическое ожидание непрерывной случайной величины