Дана функция: y = (x - 2)(x² + 9) / (2 - x) Необходимо построить график этой функции. Найти такие значения k, при которых прямая y = kx будет иметь с графиком данной функции только одну точку пересечения.

Для решения задачи, давайте сначала упростим данную функцию и затем найдем значения \( k \), при которых прямая \( y = kx \) будет иметь только одну точку пересечения с графиком функции. 1. **Запишем функцию**: \[ y = \frac{(x - 2)(x^2 + 9)}{2 - x} \] 2. **Найдем область определения функции**: Функция не определена, когда знаменатель равен нулю: \[ 2 - x = 0 \implies x = 2 \] Таким образом, область определения функции: \( x \in \mathbb{R}, x \neq 2 \). 3. **Найдем асимптоты**: У нас есть вертикальная асимптота в точке \( x = 2 \). 4. **Найдем поведение функции пр...