Дана геометрическая прогрессия (b_n). Найдите: а) b₅, если b₁ = -2, q = -3; б) S₅, если b₁ = 2, q = 1/2; в) b₂, если b₁ = 4, b₃ = 1/9.

Давайте решим каждую часть задачи по очереди. ### a) Найдем \( b_5 \), если \( b_1 = -2 \) и \( q = -3 \). Формула для n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] Подставим известные значения: \[ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = -2 \cdot (-3)^{4} \] Теперь вычислим \( (-3)^4 \): \[ (-3)^4 = 81 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ b_5 = -2 \cdot 81 = -162 \] Таким образом, \( b_5 = -162 \). ### б) Найдем \( S_5 \), если \( b_1 = 2 \) и \( q = \frac{1}{2} \). Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: \[ S_n = b_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \...