Дана кривая 9x2 + 25y2 - 18x - 150y + 9 = 0 Докажите, что эта кривая — эллипс. Найдите координаты центра его симметрии. Найдите его большую и малую полуоси. Запишите уравнение фокальной оси. Постройте данную кривую.
«Дана кривая 9x2 + 25y2 - 18x - 150y + 9 = 0
Докажите, что эта кривая — эллипс.
Найдите координаты центра его симметрии.
Найдите его большую и малую полуоси.
Запишите уравнение фокальной оси.
Постройте данную кривую.»
- Высшая математика
Условие:
Дана кривая 9x2 + 25y2 - 18x - 150y + 9 = 0
- Докажите, что эта кривая — эллипс.
- Найдите координаты центра его симметрии.
- Найдите его большую и малую полуоси.
- Запишите уравнение фокальной оси.
- Постройте данную кривую.
Решение:
1.
9x2 + 25y2 - 18x - 150y + 9 = 0
(9x2 -18x) + (25y2 - 150y) + 9 = 0
9(x2-2x) + 25(y2 6y) + 9 =0
9(x2-2x+1) 9 + 25(y2 6y + 9) 225 + 9 =0
9(x-1)2 + 25(y-3)2 = 225 /:225
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э