Дана линейная оболочка  L один R (альфа один, альфа два, альфа три, альфа четыре) . Выяснить, содержится ли линейная оболочка   (табл. 5) в линейной оболочке

Для того, чтобы выяснить, содержится ли некоторая линейная оболочка в другой линейной оболочке достаточно показать, что все базисные вектора этой линейной оболочки являются линейно зависимыми от векторов этой другой оболочки, т.е. являются линейными комбинациями ее векторов.

Т.к. система векторов линейно независима между собой (векторы не коллинеарны: ) и очевидно полна в (любые вектора из - их линейные комбинации), то тогда они оба образуют базис линейной оболочки . Следовательно, необходимо проверить их линейную зависимость от векторов линейной оболочки