Условие:
Дана матрица линейного оператора A в стандартном базисе e1, e2, e3 пространства R3 и так же дан еще один базис a1, a2, a3 этого пространства
1) Найти матрицу линейного оператора A2+3A в базисе e1, e2, e3;
2) Найти матрицу оператора A в базисе a1, a2, a3;
3) Найти собственные значения и соответствующие им собственные векторы оператора A;
4) Найти жорданову нормальную форму матрицы оператора A.
Решение:
1) Найдем матрицу линейного оператора A2+3A в базисе e1, e2, e3.
Сначала найдем квадрат матрицы линейного оператора А :
Далее найдем утроенную матрицу:
Теперь можем найти матрицу линейного оператора A...