Дана невырожденная матрица A. Найти обратную матрицу A–1 и, пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A · A–1 = E, где E – единичная матрица.

Матрицей алгебраических дополнений B для данной квадратной матрицы A является матрица, полученная заменой каждого элемента матрицы A его алгебраическим дополнением.

Обратную матрицу A¹ можно вычислить по следующей формуле:

определитель невырожденной матрицы A, B^T транспонированная матрица B.

Вычисляем определитель матрицы A. Для этого предварительно вторую строку ...