Условие задачи
Дана плотность распределения вероятностей случайной величины f(x).
Найти:
а) значение параметра а;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание M(X);
г) дисперсию D(X);
д) вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу
Ответ
а) Найдем значение параметра а.
Функция плотности распределения вероятности обладает свойством:
В данном случае:
Таким образом: