Дана система линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами. Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.

1) Найдем общее решение системы:

а) Составим характеристическое уравнение, для этого из каждого числа, которое располагается на главной диагонали, вычитаем некоторый параметр k:

Раскрываем определитель:

(-5-k)(-3-k)-(-2)*(-4)=0

Его корни:

k₁=-1; k₂=-7

Коэффициенты в показателях экспонент 𝑘₁, 𝑘₂ нам уже известны, осталось найти коэффициенты 𝜆₁, 𝜆₂, 𝜇₁, 𝜇₂

Рассмотрим корень 𝑘1=1 и подставим его в х...