Дана система линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами. Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.
«Дана система линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами. Требуется:
1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения;
2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.»
- Высшая математика
Условие:
Дана система линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами. Требуется:
1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения;
2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.
Решение:
1) Найдем общее решение системы:
а) Составим характеристическое уравнение, для этого из каждого числа, которое располагается на главной диагонали, вычитаем некоторый параметр k:
Раскрываем определитель:
(-5-k)(-3-k)-(-2)*(-4)=0
Его корни:
k1=-1; k2=-7
Коэффициенты в показателях экспонент 𝑘1, 𝑘2 нам уже известны, осталось найти коэффициенты 𝜆1, 𝜆2, 𝜇1, 𝜇2
Рассмотрим корень 𝑘1=1 и подставим его в х...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э