Условие:
Дана система линейных уравнений.
Доказать ее совместность и решить двумя способами:
1) по формулам Крамера;
2) матричным методом.
Решение:
Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы (теорема Кронекера-Капелли). Матрица системы состоит из коэффициентов при неизвестных:
Если к матрице системы добавить столбец из свободных членов, то получим расширенную матрицу системы: