Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) по формулам Крамера; 2) матричным методом.

Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы (теорема Кронекера-Капелли). Матрица системы состоит из коэффициентов при неизвестных:

Если к матрице системы добавить столбец из свободных членов, то получим расширенную матрицу системы: