Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить тремя способами: по формулам Крамера; методом Гаусса; средствами матричного исчисления.

Найти множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными.

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии: при заданных начальных условиях U(x; 0) = f(x) (при х≠0 и х≠0,6) и граничных условиях U(0; t) = Po(t), U(0,6; t) = P1(t), где t∈ [0; 0,01], x∈ [0; 0,6]. Решение выполнить при шаге по длине

Линия задана уравнением r = r(ϕ) в полярной системе координат. Требуется 1) построить линию по точкам, начиная от ϕ = 0 до ϕ = 2π и придавая ϕ значения через промежуток π/8;