1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана задача линейной оптимизации: max f = -x1 + x2 При ограничениях: x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 -x1 + 2x2 ≥ -1 -2x1 + x2 ≤ 2 3x1 + x2...

Дана задача линейной оптимизации: max f = -x1 + x2 При ограничениях: x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 -x1 + 2x2 ≥ -1 -2x1 + x2 ≤ 2 3x1 + x2 ≤ 3 Реши и изобрази готовый график.

«Дана задача линейной оптимизации: max f = -x1 + x2 При ограничениях: x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 -x1 + 2x2 ≥ -1 -2x1 + x2 ≤ 2 3x1 + x2 ≤ 3 Реши и изобрази готовый график.»
  • Высшая математика

Условие:

Дана задача линейной оптимизации.
Реши и изобрази готовый график:
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
-x1 + 2x2 ≥ -1
-2x1 + x2 ≤ 2
3x1 + x2 ≤ 3
max f = -x1 + x2

Решение:

Для решения задачи линейной оптимизации, сначала преобразуем неравенства в стандартный вид и найдем область допустимых решений. 1. Неравенства: - x1 ≥ 0 - x2 ≥ 0 - -x1 + 2x2 ≥ -1 → x1 - 2x2 ≤ 1 - -2x1 + x2 ≤ 2 - 3x1 + x2 ≤ 3 2. Перепишем неравенства: - x1 - 2x2 ≤ 1 - -2x1 + x2 ≤ 2 - 3x1 + x2 ≤ 3 3. Найдем точки пересечения границ неравенств: - Для x1 - 2x2 = 1 и -2x1 + x2 = 2: 1. x1 - 2x2 = 1 → x2 = (x1 - 1)/2 2. Подставим во второе: -2x1 + (x1 - 1)/2 = 2 3...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я