Данные наблюдений сведены в упорядоченные группы и представлены в виде интервального статистического ряда. Первая строка таблицы - интер­валы наблюдавшихся значений случайной величины X

Данные наблюдений сведены в упорядоченные группы и представлены в виде интервального статистического ряда. Первая строка таблицы - интер­валы наблюдавшихся значений случайной величины X, вторая - соответ­ствующие им частоты. Требуется:

1. Построить гистограмму относительных частот;

2. Вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленное выборочное среднее квад­ратическое отклонение;

3. Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, записать плотность вероятности случайной величины X и построить её график на одном чертеже с гистограммой относительных ча­стот (график выравнивающей кривой);

4. Найти теоретические частоты нормального распределения. При уровне значимости а = 0,05 проверить по критерию согласия Пирсона («хи- квадрат») гипотезу о нормальном законе распределения;

5. Найти интервальную оценку параметра а (математического ожидания) нормального распределения. Доверительную вероятность (надёжность) принять равной 0,95.