Дано, что прямая L пересекает ось ординат в точке (0, 4, 0), параллельна плоскости x + 2y + 3z + 2 = 0 и перпендикулярна оси OZ. Найдите координаты точки Q пересечения этой прямой с плоскостью y = 0.

Неизвестен направляющий вектор l прямой L.

Пусть l = (m, n, p). По условию задачи вектор l параллелен плоскости x + 2y + 3z + 2 = 0, следовательно, он перпендикулярен её вектору нормали N = (1, 2, 3). Поэтому (l,N) = 0. Вектор l также перпендикулярен оси OZ, т.е. вектору k = (0, 0, 1): (l,k) = 0.

Эти два условия позволяют составить систему уравнений для координат направляюще...