Условие задачи
Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
Ответ
Это неоднородное уравнение второго порядка. Решим его методом неопределенных коэффициентов. Найдем решение однородного уравнения
Составим характеристическое уравнение:
Запишем общее решение однородного уравнения: