Дано множество M={2,4,9}. Выберите из заданных на M бинарных отношений транзитивное: 1. {(x,y)||x – y| = 2} 2. {(x,y)|x – y >1} 3. {(x,y)|x+y < 12} 4. {(x,y)|x+y – нечетное число}

Задача: из множества M = {2, 4, 9} определены четыре бинарных отношения. Необходимо выбрать то из них, которое является транзитивным. Напомним определение транзитивности: отношение R на множестве M транзитивно, если для любых a, b, c ∈ M из того, что (a, b) ∈ R и (b, c) ∈ R, следует, что (a, c) ∈ R. Рассмотрим каждое отношение по шагам. ────────────────────────────── 1) Отношение R₁ = {(x, y) | |x – y| = 2} Построим множество R₁, перебирая все пары из M: • Для x = 2:   (y = 4) |2 – 4| = 2 → (2, 4) входит в R₁.   (y = 9) |2 – 9| = 7 ≠ 2. • Для x = 4:   (y = 2) |4 – 2| = 2 → (4, 2) вх...