1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны: функция z=f(x, y), точка A(x_0; y_0 ) и вектор l (l_x, l_y ). Найти: 1) в точке А; 2) производную по направлению век...

Даны: функция z=f(x, y), точка A(x_0; y_0 ) и вектор l (l_x, l_y ). Найти: 1) в точке А; 2) производную по направлению вектора l в точке А.

«Даны: функция z=f(x, y), точка A(x_0; y_0 ) и вектор l (l_x, l_y ). Найти: 1) в точке А; 2) производную по направлению вектора l в точке А.»
  • Высшая математика

Условие:

Даны: функция z = f(x, y) , точка A(x0 ; y0 и вектор

.

Найти: 1) gradz  в точке А;    

            2) производную по направлению вектора в точке А.

Решение:

а) Найдем градиент функции в точке A:

Найдем значения частных производных первого порядка в точке A:

Подставляем и получаем:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет