Условие задачи
Даны координаты четырех точек A, B, C, D. Доказать, что они не лежат в одной плоскости. Найти объем пирамиды ABCD, длины ее ребер, площадь грани АВС, плоский угол ВАС.
Ответ
а) Проверим, лежат ли точки A, B, C, D в одной плоскости. Для этого рассмотрим три вектора:
Найдем координаты векторов: