Даны координаты точек A (𝑥1; 𝑦1) и B (𝑥2; 𝑦2). A (4; -6), В(6;4√6).Требуется: 1) составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки A и B, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс;

Даны координаты точек A (𝑥₁; 𝑦₁) и B (𝑥₂; 𝑦₂).

 A (4; -6),   В(6;4√6).

Требуется:

1)                             составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки A и B, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс;

2)               найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы;

3)                             найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы;

4)               построить гиперболу, ее асимптоты и окружность.