Условие задачи
Даны координаты точек А=(1;-4;3), В(2;-1;-3),С(1;-2;6),D(1;-2;1) Найти:
1) Периметр и площадь треугольника АВС
2) Уравнение плоскости АВС
3) Угол между плоскостью АВС и прямой AD
4) Угол между плоскостями АВС и ABD
5) Угол между скрещивающимися прямыми АВ и CD
6) Уравнение прямой, проходящей через точку D, перпендикулярно плоскости АВС
7) Расстояние от точки C до плоскости АВD
8) Объем пирамиды АВСD
Ответ
Запишем координаты векторов и найдем их длины:
1) Периметр треугольника найдем по формуле:
Площадь треугольника, построенного на векторах найдем по формуле: