Даны координаты точек Найти: 1) длину ребра AB; 2) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C; 3) уравнение высоты, опущенной из точки D на плоскость ABC;

Условие:

Даны координаты точек A(x₁, y₁, z₁) = A(5; 1; 0), B(x₂, y₂, z₂) = B(1; 5; 4), C(x₃, y₃, z₃) = C(2; –1; 0), D(x₄, y₄, z₄) = D(2; 4; 7).

Найти:

1) длину ребра AB;

2) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;

3) уравнение высоты, опущенной из точки D на плоскость ABC;

4) площадь грани ABC;

5) объем пирамиды ABCD.

1). Находим длину ребра AB. Теоретические сведения.

Известно, что длину отрезка AB прямой между двумя заданными точками A(x_A, y_A, z_A) и B(x_B, y_B, z_B) можно вычислить по формуле

Длина ребра AB это длина отрезка между вершинами A и B, координаты которых A(5, 1, 0), B(1, 5, 4).

Длина ребра AB:

Не нашел нужную задачу?