Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти: 1) длину ребра A1A2 , 2) уравнение прямой A1A2, 3) уравнение плоскости A2A3A4 , 4) угол между ребром A1A2 и плоскостью A2A3A4.

Даны координаты вершин пирамиды A₁ A₂ A₃ A₄.

Средствами векторной алгебры найти:

1) длину ребра A₁A₂ ,

2) уравнение прямой A₁A₂,

3) уравнение плоскости A₂A₃A₄ ,

4) угол между ребром A₁A₂ и плоскостью A₂A₃A₄,

5) площадь грани A₁A₂A₃ ,

6) объем пирамиды A₁A₂A₃A₄.

7) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины A₁ на грань A₂A₃A₄. Сделать чертеж.