1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A(2;1;4), B(3;3;2), C(1;0;1), D(4;2;3). Найти: 1). уравнения прямой АВ; 2). уравнен...

Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A(2;1;4), B(3;3;2), C(1;0;1), D(4;2;3). Найти: 1). уравнения прямой АВ; 2). уравнение плоскости АВС: 3). площадь грани АВС; 4). объем пирамиды; 5). длину и уравнения высоты пирамиды, опущенной из вершины D на грань

«Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A(2;1;4), B(3;3;2), C(1;0;1), D(4;2;3). Найти: 1). уравнения прямой АВ; 2). уравнение плоскости АВС: 3). площадь грани АВС; 4). объем пирамиды; 5). длину и уравнения высоты пирамиды, опущенной из вершины D на грань»
  • Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A(2;1;4), B(3;3;2), C(1;0;1), D(4;2;3).

Найти:

1). уравнения прямой АВ;

2). уравнение плоскости АВС:

3). площадь грани АВС;

4). объем пирамиды;

5). длину и уравнения высоты пирамиды, опущенной из вершины D на грань АВС;

6). угол между ребром AD и гранью ABC.

Решение:

Находим координаты векторов, на которых построена пирамида ABCD :

1) Запишем симметричные уравнения прямой АВ через координаты точки и направляющего вектора 2) Для определения нормального вектора плоскости ABC необходимо найти векторное произведение векторов Уравнение плоскости ABC запишем за известным нормальным вектором и координатами одной из точек, которая принадлежит плоскости (н...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я