Условие задачи
Даны координаты вершин пирамиды ABCD: А(5,2,0), В(2,5,0), С(1,2,4), D(-1,1,1). Требуется:
1) Найти длины сторон АВ, АС, AD;
2). Найти угол между векторами
3). Найти площадь грани ABC, высоту, опущенную на эту грань;
4). Найти объем пирамиды.
Ответ
Прежде всего, находим координаты векторов на которых построена пирамида:
1). Длины сторон АВ, АС, AD это длины соответствующих векторов: