Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длину ребра A1A2; 2) угол между ребрами A1A2 и A1A4; 3) угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3; 4) площадь грани A1A2A3; 5) объем пирамиды;

Даны координаты вершин пирамиды

 A₁(10; 6; 6), A₂(-2; 8; 2), A₃(6; 8; 9),  A₄(7; 10; 3).

Найти:

1) длину ребра A₁A₂;

2) угол между ребрами A₁A₂ и A₁A₄;

3) угол между ребром A₁A₄ и гранью A₁A₂A₃;

4) площадь грани A₁A₂A₃;

5) объем пирамиды;

6) уравнения прямой A₁A₂;

7) уравнение плоскости A₁A₂A₃;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины A₄ на грань A₁A₂A₃. 

Сделать чертеж.