Условие задачи
Даны координаты вершин тетраэдра ABCD: А (1; 2; –2), В (–7; –3; –2), С (–3; 2; –2), D (–3; 2; 0).
Найти:
1) Уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника АВС.
2) Координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.
3) Координаты точки, симметричной точке А относительно плоскости BCD.
Сделать чертеж.
Ответ
1. Уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника АВС.
Пусть ВМ медиана, следовательно, точка М середина стороны АС
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки пространства В (x1; y1; z1) и М (x2; y2; z2), имеют вид
Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам.
Потяни
