Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1,−2,1), B(0,−3,2), C(2,0,1). Найдите площадь треугольника ABC и длину его высоты AH.

Известно, что величина ∣[AB,AC]∣ равна площади параллелограмма, построенного на векторах AB и AC.

Поэтому площадь треугольника ABC равна

Находим координаты векторов:

Вычисляем векторное произведение: