1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1,−2,1), B(0,−3,2), C(2,0,1). Найдите площадь треугольника ABC и длину его высо...

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1,−2,1), B(0,−3,2), C(2,0,1). Найдите площадь треугольника ABC и длину его высоты AH.

«Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1,−2,1), B(0,−3,2), C(2,0,1). Найдите площадь треугольника ABC и длину его высоты AH.»
  • Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1,−2,1), B(0,−3,2), C(2,0,1).

Найдите площадь треугольника ABC и длину его высоты AH. 

Решение:

Известно, что величина ∣[AB,AC]∣ равна площади параллелограмма, построенного на векторах AB и AC.

Поэтому площадь треугольника ABC равна

Находим координаты векторов:

Вычисляем векторное произведение:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я