Условие задачи
Даны множества А и В и бинарное отношение f⊃A×B. R={(1.3),(5,4),(3,5),(2,1),4,2)}, A={1,2,3,4,5}, B={1,2,3,4,5}.
3.1. Определить, является ли оно отображением.
3.2. Если является, проверить, будет ли оно:
А. Инъективным.
Б. Сюръективным.
Все ответы обосновать.
Ответ
3.1. Бинарное отношение это отношение между двумя объектами.
Бинарное отношение можно определить как совокупность упорядоченных пар, указывающих объекты, находящиеся в данном отношении.
Очевидно, что всякое бинарное отношение R можно рассматривать как подмножество прямого произведения некоторых множеств A и B: R A x B.
Левой областью бинарного отношения R называют множество всех первых компонент упорядоченных пар, составляющих данное отношение, то есть
R = {a|(a, b) R}.
Правой областью бинарного отношения R называют множество всех вторых компонент упорядоченных пар, составляющих данное отно...
