Даны точки А (3;0;-2), В (4;2;-2), С (5;-6;3), Д (2;5;-4). Найти: a) Координаты векторов АВ и СД. б) Координаты вектора 2*AB - 4*СД. в) Длины векторов АВ и СД. г) Косинус угла между векторами АВ и СД.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### a) Найти координаты векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{CD} \). Вектор \( \vec{AB} \) можно найти по формуле: \[ \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) \] Подставим координаты точек \( A(3, 0, -2) \) и \( B(4, 2, -2) \): \[ \vec{AB} = (4 - 3, 2 - 0, -2 - (-2)) = (1, 2, 0) \] Теперь найдем вектор \( \vec{CD} \): \[ \vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (x_D - x_C, y_D - y_C, z_D - z_C) \] Подставим координаты точек \( C(5, -6, 3) \) и \( D(2, 5, -4) \): \[ \vec{CD} = (2 - 5, 5 - (-6), -4 - 3) = (-3, 11, -7) \] Таким образом, координаты...