Даны векторы a ̅=(5,4,3), b ̅=(4,5,2), c ̅=(3,2,4), d ̅=(18,14,13) в некотором базисе. Показать, что векторы a ̅,b ̅ и c ̅ образуют базис и найти координаты вектора d ̅ в этом базисе.

Проверим, образуют ли базис вектора найдем определитель

=векторы образуют базис

Запишем линейную комбинацию в координатной форме