Даны векторы |а| = |b| = 2, c= 3; a перпендикулярен b, угол между (b, c) = 120°. Найдите: а) а · b; a · c; b · c; б) |a + 3b - c|; в) угол между векторами x = a + 3b - c и y = -2b + c; г) все такие числа λ, при которых векторы m = -2a - λb + c и x = a +

Для решения данной задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку. ### Дано: - Векторы \( |a| = |b| = 2 \), \( |c| = 3 \) - Векторы \( a \) и \( b \) перпендикулярны: \( a \cdot b = 0 \) - Угол между векторами \( b \) и \( c \) равен 120°: \( b \cdot c = |b| |c| \cos(120°) = 2 \cdot 3 \cdot (-0.5) = -3 \) ### a) Найдем произведения векторов: 1. **\( a \cdot b \)**: Поскольку \( a \) перпендикулярен \( b \), то \( a \cdot b = 0 \). 2. **\( a \cdot c \)**: Для нахождения этого произведения, нам нужно знать угол между \( a \) и \( c \). Поскольку \( a \) перпендикулярен \( b \), а угол между ...