Даны векторы a(4;7;8), b(9;1;3), c(2;-4;1), d(1;-13;-13) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

Вычислим определитель, составленный из координат векторов

Так как определитель не равен нулю, значит векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса пространства