Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. Значит, вектор d имеет следующие координаты:

Чтобы показать, что векторы a,b,c образуют базис, нужно чтобы определитель из их координат был отличен от нуля. Составим и вычислим данный определитель:

Так как данный определитель не равен нулю, векторы a,b,c образуют базис.

Вектор d в этом базисе будет иметь следующие координаты: