Даны векторы . Требуется: 1) доказать, что векторы образуют базис пространства . 2) разложить вектор B в этом базисе.Векторы   принадлежат трёхмерному пространству, поэтому базис могут образовать любые три линейно независимых вектора.

Векторы принадлежат трёхмерному пространству, поэтому базис могут образовать любые три линейно независимых вектора.

Проверим линейную независимость векторов . Для этого покажем, что определитель матрицы, столбцами которого они являются, не равен нулю.