Даны вершины пирамиды A(-5; -7; 5), B(-3; 1; 7), C(-2; 7; 9), D(6; -12; 5). Найти: а) угол между ребрами AB и AC; б) площадь грани ABC; в) объем тетраэдра ABCD; г) уравнение плоскости ABC; д) угол между ребром AD и гранью ABC;
«Даны вершины пирамиды A(-5; -7; 5), B(-3; 1; 7), C(-2; 7; 9), D(6; -12; 5). Найти: а) угол между ребрами AB и AC; б) площадь грани ABC; в) объем тетраэдра ABCD; г) уравнение плоскости ABC; д) угол между ребром AD и гранью ABC;»
- Высшая математика
Условие:
Даны вершины пирамиды A(-5; -7; 5), B(-3; 1; 7), C(-2; 7; 9), D(6; -12; 5). Найти:
а) угол между ребрами AB и AC;
б) площадь грани ABC;
в) объем тетраэдра ABCD;
г) уравнение плоскости ABC;
д) угол между ребром AD и гранью ABC;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.
Решение:
Запишем координаты векторов:
угол между ребрами AB и AC найдем, используя свойство скалярного произведения:
площадь грани ABC, построенной на векторах найдем, используя свойство векторного произведения...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э