Даны вершины треугольника A(1, -2), B(7,1), C(3,7). Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнение стороны BC; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины A к стороне BC; 4) уравнение медианы, проведенной из вершины A к стороне BC; 5) точку пересечения медианы

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### 1) Длина стороны AB Для нахождения длины стороны AB, используем формулу расстояния между двумя точками: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где \( A(1, -2) \) и \( B(7, 1) \). Подставим координаты: \[ d_{AB} = \sqrt{(7 - 1)^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{(6)^2 + (3)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \] ### 2) Уравнение стороны AB Уравнение прямой можно найти по формуле: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где \( m \) — угловой коэффициент, который вычисляется как: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - (-2)}{7 - 1} = \frac{3}{6} = \frac...