Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке M. Определите: 1) точку, симметричную точке C относительно точки M; 2) прямую, симметричную прямой AA1 относительно плоскости BDD1; 3) плоскость, симметричную плоскости AA1D1

Для решения данной задачи начнем с определения координат точек параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Пусть: A(0, 0, 0) B(a, 0, 0) C(a, b, 0) D(0, b, 0) A1(0, 0, c) B1(a, 0, c) C1(a, b, c) D1(0, b, c) Теперь найдем точку M, которая является центром пересечения диагоналей параллелепипеда. Точки C и A1 являются противоположными вершинами, и их координаты: C(a, b, 0) A1(0, 0, c) Координаты точки M можно найти как среднее арифметическое координат этих двух точек: M = ((x_C + x_A1) / 2, (y_C + y_A1) / 2, (z_C + z_A1) / 2) M = ((a + 0) / 2, (b + 0) / 2, (0 + c) / 2) M = (a/2, b/2...