Диагонали ромба относятся как 1:7. Периметр ромба равен 50. Найдите высоту ромба.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим диагонали ромба**. Пусть \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба. По условию, их отношение равно \( 1:7 \). Это можно записать как: \[ d_1 = x, \quad d_2 = 7x \] 2. **Найдем сторону ромба**. Сторона ромба \( a \) может быть найдена через диагонали по формуле: \[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \] Подставим значения диагоналей: \[ a = \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^2 + \left(\frac{7x}{2}\right)^2} \] Упростим: \...