Условие задачи
Для изготовления двух видов изделий А и В используется три вида сырья S1 , S2 , S3 . Общее количество сырья, расход сырья на производство единицы каждого вида изделия, а также прибыль от реализации единицы изделий приведены в таблице. Найти оптимальный план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль.
Составить математическую модель задачи, решить задачу графическим и симплекс-методом. Составить двойственную задачу и найти ее решение, используя соотношения двойственности и решение исходной задачи.
Ответ
Под планом производства будем понимать ответ на вопрос: сколько изделий А и сколько изделий В надо выпустить, чтобы прибыль была
максимальна.
Ведем переменные задачи: пусть x1 - объем выпуска изделия А, x2 - объем выпуска изделия В. Тогда на выпуск изделия А будет израсходовано кг сырья первого вида, кг сырья второго вида, - третьего вида.Суммарная прибыль составит денежных единиц. Так как нельзя израсходовать сырья больше, чем имеется, то математическая модель задачи будет иметь вид:1) система ограничений:
