Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива, груша и яблоки. Общее количество фруктов: сливы - 75 кг, груши -55 кг, яблок - 60 кг.

а) Построим математическую модель задачи.

Введем переменными модели:

х1 количество банок компота 1-го вида;

х2 количество банок компота 2-го вида.

Прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб, поэтому суммарная прибыль от производства равна: z = 80x₁ + 30x₂ руб.

Целью задачи является нахождение среди всех допустимых значений переменных x₁, x₂ таких, которые максимизируют построенную целевую функцию, т.е. z = 80x1 + 30x2 max.

Перейдем к ограничениям, которым должны удовлетворять переменные x1, x2.