Условие задачи
Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива, груша и яблоки. Общее количество фруктов: сливы - 75 кг, груши -55 кг, яблок - 60 кг. На ассорти 1 вида идет каждого вида фруктов, соответственно 0;1;1,5 кг, на ассорти 2 вида, соответственно 0,5; 0,5; 0,5 кг. Найти план производства компотов ассорти, обеспечивающий максимальную прибыль, если прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб.
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом
Ответ
а) Построим математическую модель задачи.
Введем переменными модели:
х1 количество банок компота 1-го вида;
х2 количество банок компота 2-го вида.
Прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб, поэтому суммарная прибыль от производства равна: z = 80x1 + 30x2 руб.
Целью задачи является нахождение среди всех допустимых значений переменных x1, x2 таких, которые максимизируют построенную целевую функцию, т.е. z = 80x1 + 30x2 max.
Перейдем к ограничениям, которым должны удовлетворять переменные x1, x2.
