Условие задачи
Для изготовления двух видов продукции используется три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 5 кг сырья первого вида, 3 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 2 кг сырья первого вида, 3 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 505 кг, второго – 393, третьего – 348 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 7 руб., а прибыль от реализации единицы продукции второго вида 4 руб. Построить экономико-математическую модель задачи, максимизирующую прибыль от реализации продукции. Решить задачу геометрически. Построить двойственную задачу и найти ее решение на основе теорем двойственности. Провести содержательный экономический анализ полученных результатов.
Ответ
Пусть необходимо изготовить продукции 1 х1, продукции 2 х2, тогда ограничения
по неотрицательности переменных
Прибыль определяется как которую необходимо максимизировать.
