Для изучения загруженности студентов 2-го курса некоторого вуза составлена случайная повторная выборка. Получены следующие результаты (X – время, затрачиваемое студентами на самостоятельную работу в неделю, n – число студентов).

Для изучения загруженности студентов 2-го курса некоторого вуза составлена случайная повторная выборка. Получены следующие результаты (X – время, затрачиваемое студентами на самостоятельную работу в неделю, n – число студентов). 

Найти:

1) границы, в котором с надежностью 0.95 заключено среднее время и генеральная дисперсия СВ Х;

2) вероятность того, что доля студентов, тратящих на самостоятельную работу более 17 часов, отличается от доли таких студентов в выборке не более чем на 10%(по абсолютной величине);

3) объем повторной выборки, при котором те же границы для среднего времени самостоятельной работы можно гарантировать с надежностью 0,975.

4) проверить на уровне значимости 0,05 гипотенузу Нₒ: соответствующая выборка извлечена из нормально распределенной совокупности, используя:

а)критерий согласия χ² ;

б) критерий согласия Колмогорова.